1993 APMO 第 2 题

Find the total number of different integer values the function

$$f(x)=[x]+[2 x]+\left[\frac{5 x}{3}\right]+[3 x]+[4 x]$$

takes for real numbers $x$ with $0 \leq x \leq 100$.

Note: $[t]$ is the largest integer that does not exceed $t$.

Answer: 734.

查找该函数的不同整数值的总数

$$f(x)=[x]+[2 x]+\left[\frac{5 x}{3}\right]+[3 x]+[4 x]$$

取实数 $x$ 和 $0 \leq x \leq 100$。
注：$[t]$为不超过$t$的最大整数。
答案：734。