1995 APMO 第 3 题

Let $a_1$ , $a_2$ , $\ldots$ , $a_n$ be a sequence of integers with values between 2 and 1995 such that:

(i) Any two of the $a_i$ 's are relatively prime,

(ii) Each $a_i$ is either a prime or a product of primes.

Determine the smallest possible values of $n$ to make sure that the sequence will contain a prime number.

令 $a_1$ 、 $a_2$ 、 $\ldots$ 、 $a_n$ 为值在 2 到 1995 之间的整数序列，这样：

(i) 任意两个 $a_i$ 互质，

(ii) 每个 $a_i$ 要么是素数，要么是素数的乘积。

确定 $n$ 的最小可能值，以确保序列包含素数。