1986 CMO 第 2 题

In $\triangle ABC$ , the length of altitude $AD$ is $12$ , and the bisector $AE$ of $\angle A$ is $13$ . Denote by $m$ the length of median $AF$ . Find the range of $m$ when $\angle A$ is acute, orthogonal and obtuse respectively.

在 $\triangle ABC$ 中，高度 $AD$ 的长度为 $12$ ，$\angle A$ 的平分线 $AE$ 为 $13$ 。用 $m$ 表示中位数 $AF$ 的长度。求$\angle A$分别为锐角、正交、钝角时$m$的范围。