题面 CMO · 1992 · P5
来源 context
题面据中国数学奥林匹克 / AoPS 可核档案整理；中文题意为本站自译，英文行为来源英译摘要，公式请以原始来源为准。
Find the maximum possible number of edges of a simple graph with 8 vertices and without any quadrilateral. (A simple graph is an undirected graph that has no loops and no more than one edge between any two different vertices.)
求一个有 8 个顶点且没有任何四边形的简单图的最大可能边数。 (简单图是一种无向图，没有环，并且任意两个不同顶点之间不超过一条边。)
提示阶梯 已展开 0/3 档
提示 1
先猜等号，再看每一项的量纲和同次性。
提示 2
试着归一化，或把式子拆成柯西、均值、凸性可处理的块。
提示 3
最后检查等号条件是否和题设完全兼容。
解答 folded
完整解答
题面已直接收录。先把 1992 年 CMO 第 5 题的条件整理成对象、关系、目标三部分；再沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；最后补齐边界情形，并回到原题要求核对。