题面 CMO · 1995 · P4
来源 context
题面据中国数学奥林匹克 / AoPS 可核档案整理；中文题意为本站自译，英文行为来源英译摘要，公式请以原始来源为准。
Given four spheres with their radii equal to respectively, each sphere externally touches the other spheres. Suppose that there is another sphere that is externally tangent to all those four spheres, determine the radius of this sphere.
给定四个球体，其半径分别等于 ，每个球体都与其他球体外部接触。假设还有另一个球体与这四个球体外切，请确定该球体的半径。
提示阶梯 已展开 0/3 档
提示 1
先决定要数什么对象，或把关系画成图。
提示 2
找一个极端对象、双计数式或不变量。
提示 3
把局部限制累加成全局矛盾或构造。
解答 folded
完整解答
题面已直接收录。先把 1995 年 CMO 第 4 题的条件整理成对象、关系、目标三部分；再沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；最后补齐边界情形，并回到原题要求核对。