题面 CMO · 1997 · P4
来源 context
题面据中国数学奥林匹克 / AoPS 可核档案整理；中文题意为本站自译，英文行为来源英译摘要，公式请以原始来源为准。
Consider a cyclic quadrilateral . The extensions of its sides meet at the point and the extensions of its sides meet at the point . Suppose are tangents to the circumcircle of quadrilateral at respectively. Show that are collinear.
考虑一个循环四边形 。其边 的延伸在点 处相交，其边 的延伸在点 处相交。假设分别与四边形的外接圆在处相切。证明 共线。
提示阶梯 已展开 0/3 档
提示 1
先决定要数什么对象，或把关系画成图。
提示 2
找一个极端对象、双计数式或不变量。
提示 3
把局部限制累加成全局矛盾或构造。
解答 folded
完整解答
题面已直接收录。先把 1997 年 CMO 第 4 题的条件整理成对象、关系、目标三部分；再沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；最后补齐边界情形，并回到原题要求核对。