2001 CMO 第 4 题

Let $a,b,c$ be positive integers such that $a,b,c,a+b-c,a+c-b,b+c-a,a+b+c$ are $7$ distinct primes. The sum of two of $a,b,c$ is $800$ . If $d$ be the difference of the largest prime and the least prime among those $7$ primes, find the maximum value of $d$ .

令 $a,b,c$ 为正整数，使得 $a,b,c,a+b-c,a+c-b,b+c-a,a+b+c$ 为 $7$ 不同素数。 $a,b,c$ 中的两项之和为 $800$ 。如果 $d$ 是这 $7$ 个素数中最大素数和最小素数的差，则找到 $d$ 的最大值。