题面 CMO · 2004 · P4
来源 context
题面据中国数学奥林匹克 / AoPS 可核档案整理；中文题意为本站自译，英文行为来源英译摘要，公式请以原始来源为准。
Let be a set consisting of points in the plane, satisfying:
i) there exist points in which constitute the vertices of a convex heptagon;
ii) if for any points in which constitute the vertices of a convex pentagon, then there is a point in which lies in the interior of the pentagon.
Find the minimum value of .
*Leng Gangsong*
令 为平面上由 个点组成的集合，满足：
i) 中存在 个点，它们构成凸七边形的顶点；
ii) 如果对于 中构成凸五边形顶点的任何 点，则 中有一个点位于五边形的内部。
找到 的最小值。
*冷岗松*
提示阶梯 已展开 0/3 档
提示 1
先决定要数什么对象，或把关系画成图。
提示 2
找一个极端对象、双计数式或不变量。
提示 3
把局部限制累加成全局矛盾或构造。
解答 folded
完整解答
题面已直接收录。先把 2004 年 CMO 第 4 题的条件整理成对象、关系、目标三部分；再沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；最后补齐边界情形，并回到原题要求核对。