题面 CMO · 2008 · P5
来源 context
题面据中国数学奥林匹克 / AoPS 可核档案整理；中文题意为本站自译，英文行为来源英译摘要，公式请以原始来源为准。
Find the smallest integer satisfying the following condition: regardless of how one colour the vertices of a regular -gon with either red, yellow or blue, one can always find an isosceles trapezoid whose vertices are of the same colour.
找到满足以下条件的最小整数：无论红色、黄色或蓝色的规则边形的顶点颜色如何，总能找到顶点颜色相同的等腰梯形。
提示阶梯 已展开 0/3 档
提示 1
先猜等号，再看每一项的量纲和同次性。
提示 2
试着归一化，或把式子拆成柯西、均值、凸性可处理的块。
提示 3
最后检查等号条件是否和题设完全兼容。
解答 folded
完整解答
题面已直接收录。先把 2008 年 CMO 第 5 题的条件整理成对象、关系、目标三部分；再沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；最后补齐边界情形，并回到原题要求核对。