题面 Amusements in Mathematics · 1917 · P1
来源 context
题面摘自 Henry E. Dudeney 公版文本；英文为古腾堡原文整理，中文为本站自译，提示、解答骨架和闲谈保留本站原创结构。
A gentleman who recently died left the sum of £8,000 to be divided among his widow, five sons, and four daughters. He directed that every son should receive three times as much as a daughter, and that every daughter should have twice as much as their mother. What was the widow's share?
一位最近去世的绅士留下了 8,000 英镑，分给他的遗孀、五个儿子和四个女儿。他指示每个儿子的收入应是女儿的三倍，每个女儿的收入应是母亲的两倍。寡妇的份额是多少？
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提示 1
先把图画成可量的对象，标出边、格点或切割线。
提示 2
找面积、长度、对称轴或不变量，不急着剪。
提示 3
若是重排题，检查每一块在移动前后是否保持形状和面积。
解答 folded
完整解答
把题目先放到方格纸上。若四块面积相等，每块面积是总面积的四分之一；“轮廓相同”要求两道切割线在旋转或翻折后能互相对应。解题主线是先画出中心对称或四分旋转的候选，再用方格计数核对每块面积。
闲谈 aside
闲谈 aside
Dudeney 的趣题常把难点藏在“看起来可以试”的地方。别急着猜答案；先把图、表或状态画出来，再问哪些限制一直没有变。这也是它和 Carroll 逻辑题互补的地方：一个拆句子，一个拆结构。