题面 Amusements in Mathematics · 1917 · P3
来源 context
题面摘自 Henry E. Dudeney 公版文本；英文为古腾堡原文整理，中文为本站自译，提示、解答骨架和闲谈保留本站原创结构。
A man recently bought two aeroplanes, but afterwards found that they would not answer the purpose for which he wanted them. So he sold them for £600 each, making a loss of 20 per cent, on one machine and a profit of 20 per cent, on the other. Did he make a profit on the whole transaction, or a loss? And how much?
一名男子最近购买了两架飞机，但后来发现它们无法满足他想要的目的。因此，他以每台 600 英镑的价格将它们出售，其中一台机器亏损 20%，而另一台机器则盈利 20%。整个交易他是盈利了还是亏损了？多少钱？
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提示 1
先把每一步允许做什么写成状态表。
提示 2
找一个不会随操作改变的量，或把对象分成互斥类别。
提示 3
检查构造是否覆盖全部对象，而不是只给出一个漂亮例子。
解答 folded
完整解答
固定主人面向门口，就消除了旋转重复。先数其余人任意排列，再减去两位指定朝圣者相邻的情形。相邻时把这两人看成一个双人块，块内部有 2 种顺序；最后用总数减去坏排列。
闲谈 aside
闲谈 aside
Dudeney 的趣题常把难点藏在“看起来可以试”的地方。别急着猜答案；先把图、表或状态画出来，再问哪些限制一直没有变。这也是它和 Carroll 逻辑题互补的地方：一个拆句子，一个拆结构。