题面 Amusements in Mathematics · 1917 · P6
来源 context
题面摘自 Henry E. Dudeney 公版文本；英文为古腾堡原文整理，中文为本站自译，提示、解答骨架和闲谈保留本站原创结构。
A number of market women sold their various products at a certain price per pound (different in every case), and each received the same amount—2 s. 2½d. What is the greatest number of women there could have been? The price per pound in every case must be such as could be paid in current money.
许多市场妇女以每磅一定的价格(每种情况都不同)出售各种产品，并且每个人都收到相同的金额 - 2 秒。 2½d。女性最多可以有多少？在任何情况下，每磅的价格必须是可以用现值支付的价格。
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提示 1
先只保留连接关系，把多余长度和角度擦掉。
提示 2
数端点、奇偶穿越和连通块，看看有没有不变量。
提示 3
最后再把抽象关系放回原图，确认没有偷换路径。
解答 folded
完整解答
一笔画回到起点需要所有路口度数为偶数；若有四个奇度路口，就不可能每条路恰好走一次并回到原点。至少要改变两条端点关系，或增加一条连接两个奇度点的路，把奇度点数降到 0。
闲谈 aside
闲谈 aside
Dudeney 的趣题常把难点藏在“看起来可以试”的地方。别急着猜答案；先把图、表或状态画出来，再问哪些限制一直没有变。这也是它和 Carroll 逻辑题互补的地方：一个拆句子，一个拆结构。