题面摘自 Henry E. Dudeney 公版文本;英文为古腾堡原文整理,中文为本站自译,提示、解答骨架和闲谈保留本站原创结构。
Some years ago a man told me he had spent one hundred English silver coins in Christmas-boxes, giving every person the same amount, and it cost him exactly £1, 10 s. 1 d. Can you tell just how many persons received the present, and how he could have managed the distribution? That odd penny looks queer, but it is all right.
几年前,一个人告诉我,他在圣诞盒子里花了一百个英国银币,给每个人的钱都是一样的,而他总共花了 1 英镑 10 英镑。 1 天。你能说出到底有多少人收到了这份礼物,以及他是如何分发礼物的吗?那枚奇怪的便士看起来很奇怪,但没关系。
提示 1
先把图画成可量的对象,标出边、格点或切割线。
提示 2
找面积、长度、对称轴或不变量,不急着剪。
提示 3
若是重排题,检查每一块在移动前后是否保持形状和面积。
完整解答
把题目先放到方格纸上。若四块面积相等,每块面积是总面积的四分之一;“轮廓相同”要求两道切割线在旋转或翻折后能互相对应。解题主线是先画出中心对称或四分旋转的候选,再用方格计数核对每块面积。
Dudeney 的趣题常把难点藏在“看起来可以试”的地方。别急着猜答案;先把图、表或状态画出来,再问哪些限制一直没有变。这也是它和 Carroll 逻辑题互补的地方:一个拆句子,一个拆结构。