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番外 · 题谱 · 1907 · P2

Dudeney 谜题 14

算术 / 谜题 · P2/P5 · 中段题

题面摘自 Henry E. Dudeney 公版文本;英文为古腾堡原文整理,中文为本站自译,提示、解答骨架和闲谈保留本站原创结构。

算术与计数 1907 P2 arithmeticpuzzle

Mr. and Mrs. Jorkins have fifteen children, all born at intervals of one year and a half. Miss Ada Jorkins, the eldest, had an objection to state her age to the census man, but she admitted that she was just seven times older than little Johnnie, the youngest of all. What was Ada's age? Do not too hastily assume that you have solved this little poser. You may find that you have made a bad blunder!

乔金斯夫妇有十五个孩子,出生间隔为一年半。最大的艾达·乔金斯小姐反对向人口普查人员透露自己的年龄,但她承认自己只比最小的小约翰尼大七倍。艾达的年龄是多少岁?不要太仓促地认为你已经解决了这个小问题。你可能会发现你犯了一个严重的错误!

提示 1

先说出现象:哪些量会变,哪些约束不会变。

提示 2

找守恒量、相似关系、平衡条件或不变量,不急着代公式。

提示 3

把物理图景或谜题结构翻成一个最小方程组,再处理边界情况。

完整解答

解题主线是先把 Dudeney 谜题 14 的条件整理成一个稳定模型,再选择最少的变量。第一步确认约束,第二步写出关键关系,第三步检查特殊情形。这里给的是原创解法骨架;若要核对原始题面,请回到公版来源。

这类题最怕一上来套公式。先把图景或语言条件说清楚,答案通常会少绕很多路。