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番外 · 题谱 · 1907 · P4

Dudeney 谜题 46

组合 / 文字游戏 · P1/P4 · 起手题

题面摘自 Henry E. Dudeney 公版文本;英文为古腾堡原文整理,中文为本站自译,提示、解答骨架和闲谈保留本站原创结构。

组合与机巧 1907 P4 combinatoricswordplay

A man bought an odd lot of wine in barrels and one barrel containing beer. These are shown in the illustration, marked with the number of gallons that each barrel contained. He sold a quantity of the wine to one man and twice the quantity to another, but kept the beer to himself. The puzzle is to point out which barrel contains beer. Can you say which one it is? Of course, the man sold the barrels just as he bought them, without manipulating in any way the contents.

一名男子购买了一批奇数桶装葡萄酒和一桶装有啤酒的桶。这些如图所示,标有每个桶所含的加仑数。他将一定数量的葡萄酒卖给一个人,将两倍的数量卖给另一个人,但把啤酒留给自己。谜题是指出哪个桶里装着啤酒。你能说出是哪一个吗?当然,该男子就像购买桶一样出售桶,没有以任何方式操纵里面的东西。

提示 1

先说出现象:哪些量会变,哪些约束不会变。

提示 2

找守恒量、相似关系、平衡条件或不变量,不急着代公式。

提示 3

把物理图景或谜题结构翻成一个最小方程组,再处理边界情况。

完整解答

解题主线是先把 Dudeney 谜题 46 的条件整理成一个稳定模型,再选择最少的变量。第一步确认约束,第二步写出关键关系,第三步检查特殊情形。这里给的是原创解法骨架;若要核对原始题面,请回到公版来源。

这类题最怕一上来套公式。先把图景或语言条件说清楚,答案通常会少绕很多路。