题面摘自 Henry E. Dudeney 公版文本；英文为古腾堡原文整理，中文为本站自译，提示、解答骨架和闲谈保留本站原创结构。
The Pierrot in the illustration is standing in a posture that represents the sign of multiplication. He is indicating the peculiar fact that 15 multiplied by 93 produces exactly the same figures (1,395), differently arranged. The puzzle is to take any four digits you like (all different) and similarly arrange them so that the number formed on one side of the Pierrot when multiplied by the number on the other side shall produce the same figures. There are very few ways of doing it, and I shall give all the cases possible. Can you find them all? You are allowed to put two figures on each side of the Pierrot as in the example shown, or to place a single figure on one side and three figures on the other. If we only used three digits instead of four, the only possible ways are these: 3 multiplied by 51 equals 153, and 6 multiplied by 21 equals 126.
图中的皮埃罗站立的姿势代表乘法符号。他指出了一个特殊的事实，即 15 乘以 93 产生完全相同的数字 (1,395)，但排列方式不同。谜题是取任意您喜欢的四位数字(全部不同)并以类似方式排列它们，以便皮埃罗一侧形成的数字乘以另一侧的数字将产生相同的数字。实现这一点的方法很少，我将给出所有可能的情况。你能全部找到吗？您可以在小丑的每一侧放置两个人物，如示例所示，或者在一侧放置一个人物，在另一侧放置三个人物。如果我们只使用三位数而不是四位数，唯一可能的方法是：3 乘以 51 等于 153，6 乘以 21 等于 126。
提示 1
先说出现象：哪些量会变，哪些约束不会变。
提示 2
找守恒量、相似关系、平衡条件或不变量，不急着代公式。
提示 3
把物理图景或谜题结构翻成一个最小方程组，再处理边界情况。
完整解答
解题主线是先把 Dudeney 谜题 54 的条件整理成一个稳定模型，再选择最少的变量。第一步确认约束，第二步写出关键关系，第三步检查特殊情形。这里给的是原创解法骨架；若要核对原始题面，请回到公版来源。
这类题最怕一上来套公式。先把图景或语言条件说清楚，答案通常会少绕很多路。