1981 IMO 第 3 题

Find the minimum value of $$\max (a+b+c, b+c+d, c+d+e, d+e+f, e+f+g)$$ subject to the constraints (i) $a, b, c, d, e, f, g \geq 0$, (ii) $a+b+c+d+e+f+g=1$.

求 $$\max (a+b+c, b+c+d, c+d+e, d+e+f, e+f+g)$$ 的最小值，其约束条件为 (i) $a, b, c, d, e, f, g \geq 0$, (ii) $a+b+c+d+e+f+g=1$。