1990 IMO 第 3 题

$(\mathbf{C Z S} 1)^{\mathrm{IMO} 2}$ On a circle, $2 n-1(n \geq 3)$ different points are given. Find the minimal natural number $N$ with the property that whenever $N$ of the given points are colored black, there exist two black points such that the interior of one of the corresponding arcs contains exactly $n$ of the given $2 n-1$ points.

$(\mathbf{C Z S} 1)^{\mathrm{IMO} 2}$ 在圆上，给出 $2 n-1(n \geq 3)$ 个不同的点。找到最小自然数 $N$，其属性是每当给定点的 $N$ 被着色为黑色时，就存在两个黑点，使得相应弧之一的内部恰好包含给定的 $2 n-1$ 点的 $n$。