1992 IMO 第 1 题

(AUS 2) Prove that for any positive integer $m$ there exist an infinite number of pairs of integers $(x, y)$ such that (i) $x$ and $y$ are relatively prime; (ii) $y$ divides $x^{2}+m$; (iii) $x$ divides $y^{2}+m$.

(AUS 2) 证明对于任何正整数 $m$，存在无限多个整数对 $(x, y)$，使得 (i) $x$ 和 $y$ 互质； (ii) $y$ 除以 $x^{2}+m$； (iii) $x$ 除以 $y^{2}+m$。