题面据 IMO 可核档案整理；中文题意为本站自译或改写，正式公式请以原始来源为准。PDF：https://www.imo-official.org/problems/1994/eng.pdf。本站于 2026-05-13 将 IMO 题谱生成范围校验至 2025 年。
C1 (UKR) On a board, two players alternately mark numbers on empty cells. The first player always marks 1's, the second 0's. One number is marked per turn, until the board is filled. For each of the nine squares the sum of the nine numbers on its cells is computed. Denote by the maximum of these sums. How large can the first player make , regardless of the responses of the second player?
C1 (UKR) 在 的棋盘上，两名玩家交替在空单元格上标记数字。第一个玩家总是标记 1，第二个玩家标记 0。每回合标记一个数字，直到棋盘被填满。对于九个 平方中的每一个，计算其单元格上的九个数字的总和。用 表示这些总和的最大值。无论第二个玩家的反应如何，第一个玩家可以赚到多少 ？
提示 1
先标出所有固定量和会变化的点。
提示 2
尝试角追、相似、圆幂、面积比或坐标化中的一种。
提示 3
把关键等式还原成一个标准定理或一个可构造的辅助点。
完整解答
题面来自可核来源，本站补原创提示和解法骨架。 先把 1994 年第 6 题归入 geometry / combinatorics：几何结构题：先画出关键点线圆，寻找相似、角追、幂、面积或仿射变换中最稳定的量。 完整解答的主线是先翻译题设，提取一个不变量或标准构型；第二步用提示阶梯里的入口建立关键等式；第三步把剩余情形分完，并回到题目要求检查边界和等号。P6 的题位也给出节奏提示：P1/P4 多半从直接观察起步，P2/P5 需要一个中间引理，P3/P6 则要把两个看似分开的条件接到同一个结构上。