1999 IMO 第 1 题

$\mathbf{N} \mathbf{1}(\mathbf{T W N}){ }^{\mathrm{IMO}+4}$ Find all pairs of positive integers $(x, p)$ such that $p$ is a prime, $x \leq 2 p$, and $x^{p-1}$ is a divisor of $(p-1)^{x}+1$.

$\mathbf{N} \mathbf{1}(\mathbf{T W N}){ }^{\mathrm{IMO}+4}$ 查找所有正整数对 $(x, p)$，使得 $p$ 是素数，$x \leq 2 p$，并且 $x^{p-1}$ 是 $(p-1)^{x}+1$ 的约数。