2002 IMO Shortlist S11

Find all functions $f$ from the reals to the reals such that

$$f\left(f(x)+y\right)=2x+f\left(f(y)-x\right)$$

for all real $x,y$ .

找到从实数到实数的所有函数 $f$ ，使得

$$f\left(f(x)+y\right)=2x+f\left(f(y)-x\right)$$

对于所有真实的 $x,y$ 。