题面据 IMO Shortlist 可核档案整理；中文题意为本站自译，公式请以原始来源为准。
A diagonal of a regular 2006-gon is called odd if its endpoints divide the boundary into two parts, each composed of an odd number of sides. Sides are also regarded as odd diagonals. Suppose the 2006-gon has been dissected into triangles by 2003 nonintersecting diagonals. Find the maximum possible number of isosceles triangles with two odd sides. (Serbia)
如果正则 2006 边形的对角线的端点将边界分为两部分，每部分由奇数条边组成，则该对角线称为奇数。边也被视为奇数对角线。假设 2006 边形已被 2003 条不相交的对角线分割成三角形。找出两个奇数边的等腰三角形的最大可能数量。 (塞尔维亚)
提示 1
先决定对象是什么：集合、图、排列、颜色、路径，还是一次操作后的状态。
提示 2
找一个极端对象、双计数式、不变量，或把限制转成图上的局部条件。
提示 3
把局部限制累加成全局矛盾，或给出覆盖全部情形的构造。
完整解答
这页先给题面、题型和提示阶梯，完整证明留给读者逐步展开。2006 年 IMO Shortlist C2 可先归入组合：第一步把题设翻成对象、条件、目标三行；第二步沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；第三步补齐边界情形，并回到题目原要求核对。
这题适合先独立想一轮再打开提示。不要急着搜索完整解答，先问自己：题面里最硬的限制是哪一句？