2009 IMO Shortlist A3

FRA Determine all functions $f$ from the set of positive integers into the set of positive integers such that for all $x$ and $y$ there exists a non degenerated triangle with sides of lengths $$x, \quad f(y) \quad \text { and } \quad f(y+f(x)-1)$$

FRA 将正整数集合中的所有函数 $f$ 确定为正整数集合，使得对于所有 $x$ 和 $y$ 都存在一个边长为 $$x, \quad f(y) \quad \text { 和 } \quad f(y+f(x)-1)$$ 的非退化三角形