2009 IMO Shortlist G1

BEL Let $A B C$ be a triangle with $A B=A C$. The angle bisectors of $A$ and $B$ meet the sides $B C$ and $A C$ in $D$ and $E$, respectively. Let $K$ be the incenter of triangle $A D C$. Suppose that $\angle B E K=45^{\circ}$. Find all possible values of $\angle B A C$.

BEL 设 $A B C$ 为三角形，$A B=A C$。 $A$ 和 $B$ 的角平分线分别与 $D$ 和 $E$ 中的边 $B C$ 和 $A C$ 相交。令 $K$ 为三角形 $A D C$ 的内心。假设$\angle B E K=45^{\circ}$。找出 $\angle B A C$ 的所有可能值。