2017 IMO Shortlist G3

Let $O$ be the circumcenter of an acute scalene triangle $A B C$. Line $O A$ intersects the altitudes of $A B C$ through $B$ and $C$ at $P$ and $Q$, respectively. The altitudes meet at $H$. Prove that the circumcenter of triangle $P Q H$ lies on a median of triangle $A B C$. (Ukraine)

令 $O$ 为锐角不等边三角形 $A B C$ 的外心。线 $O A$ 通过 $B$ 和 $C$ 分别与 $A B C$ 的高度相交于 $P$ 和 $Q$。海拔高度在 $H$ 处相交。证明三角形$P Q H$ 的外心位于三角形$A B C$ 的中线上。 (乌克兰)