2022 IMO Shortlist G1

Let $A B C D E$ be a convex pentagon such that $B C=D E$. Assume there is a point $T$ inside $A B C D E$ with $T B=T D, T C=T E$ and $\angle T B A=\angle A E T$. Let lines $C D$ and $C T$ intersect line $A B$ at points $P$ and $Q$, respectively, and let lines $C D$ and $D T$ intersect line $A E$ at points $R$ and $S$, respectively. Assume that points $P, B, A, Q$ and $R, E, A, S$ respectively, are collinear and occur on their lines in this order. Prove that the points $P, S, Q, R$ are concyclic. (Slovakia)

令 $A B C D E$ 为凸五边形，使得 $B C=D E$。假设$A B C D E$内部有一个点$T$，且$T B=T D, T C=T E$ 且$\angle T B A=\angle A E T$。令线 $C D$ 和 $C T$ 分别与线 $A B$ 相交于点 $P$ 和 $Q$，并让线 $C D$ 和 $D T$ 分别与线 $A E$ 相交于点 $R$ 和 $S$。假设点 $P、B、A、Q$ 和 $R、E、A、S$ 分别共线并按此顺序出现在它们的线上。证明点$P、S、Q、R$ 是同循环的。 (斯洛伐克)