题面据 IMO Shortlist 可核档案整理；中文题意为本站自译，公式请以原始来源为准。
Elisa has 2023 treasure chests, all of which are unlocked and empty at first. Each day, Elisa adds a new gem to one of the unlocked chests of her choice, and afterwards, a fairy acts according to the following rules: - if more than one chests are unlocked, it locks one of them, or - if there is only one unlocked chest, it unlocks all the chests. Given that this process goes on forever, prove that there is a constant with the following property: Elisa can ensure that the difference between the numbers of gems in any two chests never exceeds , regardless of how the fairy chooses the chests to lock. (Israel)
Elisa 有 2023 个宝箱，所有宝箱一开始都是解锁且空的。每天，Elisa 都会在她选择的一个已解锁的宝箱中添加一颗新宝石，然后，仙女会根据以下规则行事： - 如果解锁了多个宝箱，则锁定其中一个，或者 - 如果只有一个未解锁的宝箱，则解锁所有宝箱。假设这个过程永远持续下去，证明存在一个恒定的 ，具有以下属性：Elisa 可以确保任意两个箱子中的宝石数量之差永远不会超过 ，无论仙女如何选择锁定箱子。 (以色列)
提示 1
先决定对象是什么：集合、图、排列、颜色、路径，还是一次操作后的状态。
提示 2
找一个极端对象、双计数式、不变量，或把限制转成图上的局部条件。
提示 3
把局部限制累加成全局矛盾，或给出覆盖全部情形的构造。
完整解答
这页先给题面、题型和提示阶梯，完整证明留给读者逐步展开。2023 年 IMO Shortlist C5 可先归入组合：第一步把题设翻成对象、条件、目标三行；第二步沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；第三步补齐边界情形，并回到题目原要求核对。
这题适合先独立想一轮再打开提示。不要急着搜索完整解答，先问自己：题面里最硬的限制是哪一句？