2023 IMO Shortlist G3

Let $A B C D$ be a cyclic quadrilateral with $\angle B A D<\angle A D C$. Let $M$ be the midpoint of the arc $C D$ not containing $A$. Suppose there is a point $P$ inside $A B C D$ such that $\angle A D B=$ $\angle C P D$ and $\angle A D P=\angle P C B$. Prove that lines $A D, P M, B C$ are concurrent.

令 $A B C D$ 为一个循环四边形，其中 $\angle B A D<\angle A D C$。令 $M$ 为不包含 $A$ 的弧 $C D$ 的中点。假设$A B C D$ 内部有一个点$P$，使得$\angle A D B=$ $\angle C P D$ 且$\angle A D P=\angle P C B$。证明 $A D、PM、B C$ 行是并发的。