2023 IMO Shortlist G5

Let $A B C$ be an acute-angled triangle with circumcircle $\omega$ and circumcentre $O$. Points $D \neq B$ and $E \neq C$ lie on $\omega$ such that $B D \perp A C$ and $C E \perp A B$. Let $C O$ meet $A B$ at $X$, and $B O$ meet $A C$ at $Y$. Prove that the circumcircles of triangles $B X D$ and $C Y E$ have an intersection on line $A O$. (Malaysia)

设$A B C$ 是一个锐角三角形，其外接圆$\omega$ 和外接心$O$。点 $D \neq B$ 和 $E \neq C$ 位于 $\omega$ 上，使得 $B D \perp A C$ 和 $C E \perp A B$。让$C O$ 在$X$ 处与$A B$ 相交，并且$B O$ 在$Y$ 处与$A C$ 相交。证明三角形 $B X D$ 和 $C Y E$ 的外接圆在直线 $A O$ 上有交点。 (马来西亚)