1986 Putnam A3

Evaluate $\sum_{n=0}^\infty \mathrm{Arccot}(n^2+n+1)$, where

$\mathrm{Arccot}\,t$ for $t \geq 0$ denotes the number $\theta$ in the

interval $0 < \theta \leq \pi/2$ with $\cot \theta = t$.

计算 $\sum_{n=0}^\infty \mathrm{Arccot}(n^2+n+1)$，其中

$\mathrm{Arccot}\,t$ for $t \geq 0$ 表示数 $\theta$

区间 $0 < \theta \leq \pi/2$ 且 $\cot \theta = t$。