题面 Putnam · 2008 · P9
来源 context
题面据 Putnam 可核档案整理；中文题意为本站自译，公式请以原始来源为准。 PDF：https://kskedlaya.org/putnam-archive/2008.pdf。
What is the largest possible radius of a circle contained in a 4-dimensional
hypercube of side length 1?
4 维中包含的圆的最大可能半径是多少
边长为 1 的超立方体？
提示阶梯 已展开 0/3 档
提示 1
先标出固定点、动点、角、圆和长度关系。
提示 2
尝试角追、相似、圆幂、面积比、反演或坐标化中的一种。
提示 3
把关键等式还原成标准定理，或补出一个让结构闭合的辅助点。
解答 folded
完整解答
这页先给题面、题型和提示阶梯，完整证明留给读者逐步展开。2008 年 Putnam B3 可先归入几何：第一步把题设翻成对象、条件、目标三行；第二步沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；第三步补齐边界情形，并回到题目原要求核对。
闲谈 aside
闲谈 aside
这题适合先独立想一轮再打开提示。不要急着搜索完整解答，先问自己：题面里最硬的限制是哪一句？