2017 Putnam A1

Let $S$ be the smallest set of positive integers such that

(a)
$2$ is in $S$,

(b)
$n$ is in $S$ whenever $n^2$ is in $S$, and

(c)
$(n+5)^2$ is in $S$ whenever $n$ is in $S$.

Which positive integers are not in $S$?

(The set $S$ is ``smallest'' in the sense that $S$ is contained in any other such set.)

令 $S$ 为最小的正整数集合，使得

(一)
$2$ 的单位是 $S$，

(二)
只要 $n^2$ 在 $S$ 中，$n$ 就在 $S$ 中，并且

(三)
只要 $n$ 在 $S$ 中，$(n+5)^2$ 就在 $S$ 中。

哪些正整数不在 $S$ 中？

(集合 $S$ 是“最小的”，因为 $S$ 包含在任何其他此类集合中。)