1979 USAMO 第 2 题

$N$ is the north pole. $A$ and $B$ are points on a great circle through $N$ equidistant from $N$. $C$ is a point on the equator. Show that the great circle through $C$ and $N$ bisects the angle $ACB$ in the spherical triangle $ABC$ (a spherical triangle has great circle arcs as sides).

$N$ 是北极。 $A$ 和 $B$ 是经过 $N$ 的大圆上与 $N$ 等距的点。 $C$ 是赤道上的一点。证明通过 $C$ 和 $N$ 的大圆平分球面三角形 $ABC$ 中的角 $ACB$(球面三角形以大圆弧为边)。