1986 USAMO 第 4 题

Two distinct circles $K_1$ and $K_2$ are drawn in the plane. They intersect at points $A$ and $B$, where $AB$ is the diameter of $K_1$. A point $P$ on $K_2$ and inside $K_1$ is also given.

Using only a "T-square" (i.e. an instrument which can produce a straight line joining two points and the perpendicular to a line through a point on or off the line), find a construction for two points $C$ and $D$ on $K_1$ such that $CD$ is perpendicular to $AB$ and $\angle CPD$ is a right angle.

在平面上绘制两个不同的圆 $K_1$ 和 $K_2$。它们相交于点 $A$ 和 $B$，其中 $AB$ 是 $K_1$ 的直径。还给出了 $K_2$ 上和 $K_1$ 内部的点 $P$。

仅使用“丁字尺”(即可以生成连接两点的直线以及通过线上或线外的点垂直于直线的工具)，找到 $K_1$ 上两个点 $C$ 和 $D$ 的构造，使得 $CD$ 垂直于 $AB$ 并且 $\angle CPD$ 是直角。