1996 USAMO 第 5 题

Let $ABC$ be a triangle, and $M$ an interior point such that $\angle MAB=10^\circ$, $\angle MBA=20^\circ$ , $\angle MAC= 40^\circ$ and $\angle MCA=30^\circ$. Prove that the triangle is isosceles.

令 $ABC$ 为三角形，$M$ 为内点，使得 $\angle MAB=10^\circ$、$\angle MBA=20^\circ$、$\angle MAC= 40^\circ$ 和 $\angle MCA=30^\circ$。证明三角形是等腰三角形。