1997 USAMO 第 5 题

Prove that, for all positive real numbers $a, b, c,$

$$\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{a^3+c^3+abc} \le \frac{1}{abc}$$

.

证明，对于所有正实数 $a, b, c,$

$$\frac{1}{a^3+b^3+abc}+\frac{1}{b^3+c^3+abc}+\frac{1}{a^3+c^3+abc} \le \frac{1}{abc}$$

。