2001 USAMO 第 4 题

Let $P$ be a point in the plane of triangle $ABC$ such that the segments $PA$, $PB$, and $PC$ are the sides of an obtuse triangle. Assume that in this triangle the obtuse angle opposes the side congruent to $PA$. Prove that $\angle BAC$ is acute.

令$P$ 为三角形$ABC$ 平面上的一点，使得线段$PA$、$PB$ 和$PC$ 为钝角三角形的边。假设在这个三角形中，钝角与 $PA$ 的全等边相对。证明 $\angle BAC$ 是锐角。