2021 USAMO 第 1 题

Rectangles $BCC_1B_2,$ $CAA_1C_2,$ and $ABB_1A_2$ are erected outside an acute triangle $ABC.$ Suppose that

$$\angle BC_1C+\angle CA_1A+\angle AB_1B=180^{\circ}.$$

Prove that lines $B_1C_2,$ $C_1A_2,$ and $A_1B_2$ are concurrent.

矩形 $BCC_1B_2,$ $CAA_1C_2,$ 和 $ABB_1A_2$ 竖立在锐角三角形 $ABC 之外。$ 假设

$$

\角度BC_1C+\角度CA_1A+\角度AB_1B=180^{\circ}。

$$

证明行 $B_1C_2,$ $C_1A_2,$ 和 $A_1B_2$ 是并发的。