2001 APMO 第 4 题

Find the greatest integer $n$ , such that there are $n+4$ points $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , $X_1,\dots,~X_n$ in the plane with $AB\ne CD$ that satisfy the following condition: for each $i=1,2,\dots,n$ triangles $ABX_i$ and $CDX_i$ are equal.

找到最大整数 $n$ ，使得在 $AB\ne CD$ 的平面上有 $n+4$ 个点 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $X_1,\dots,~X_n$ 满足以下条件：对于每个 $i=1,2,\dots,n$ 三角形，$ABX_i$ 和 $CDX_i$ 相等。