2011 APMO 第 2 题

Five points $A_1,A_2,A_3,A_4,A_5$ lie on a plane in such a way that no three among them lie on a same straight line. Determine the maximum possible value that the minimum value for the angles $\angle A_iA_jA_k$ can take where $i, j, k$ are distinct integers between $1$ and $5$ .

五个点 $A_1,A_2,A_3,A_4,A_5$ 位于一个平面上，其中没有三个点位于同一条直线上。确定角度 $\angle A_iA_jA_k$ 的最小值可以取的最大可能值，其中 $i, j, k$ 是 $1$ 和 $5$ 之间的不同整数。