题面 CMO · 1996 · P1
来源 context
题面据中国数学奥林匹克 / AoPS 可核档案整理；中文题意为本站自译，英文行为来源英译摘要，公式请以原始来源为准。
Find the smallest positive integer such that every -element subset of contains two distinct elements such that divides .
找到最小的正整数 ，使得 的每个 元素子集包含两个不同的元素 ，使得 整除 。
提示阶梯 已展开 0/3 档
提示 1
先看模小素数、最大公因数或整除链。
提示 2
把整数条件转成同余方程或 p 进指数比较。
提示 3
若要存在性，用构造；若要唯一性，用最小反例或下降。
解答 folded
完整解答
题面已直接收录。先把 1996 年 CMO 第 1 题的条件整理成对象、关系、目标三部分；再沿提示寻找不变量、标准构型或关键变形；最后补齐边界情形，并回到原题要求核对。