1998 CMO 第 1 题

Let $ABC$ be a non-obtuse triangle satisfying $AB>AC$ and $\angle B=45^{\circ}$ . The circumcentre $O$ and incentre $I$ of triangle $ABC$ are such that $\sqrt{2}\ OI=AB-AC$ . Find the value of $\sin A$ .

设 $ABC$ 为满足 $AB>AC$ 和 $\angle B=45^{\circ}$ 的非钝角三角形。三角形 $ABC$ 的外心 $O$ 和内心 $I$ 满足 $\sqrt{2}\ OI=AB-AC$ 。求 $\sin A$ 的值。