1993 USAMO 第 3 题

Consider functions $f : [0, 1] \rightarrow \mathbb{R}$ which satisfy

Find, with proof, the smallest constant $c$ such that

$$f(x) \le cx$$

for every function $f$ satisfying (i)-(iii) and every $x$ in $[0, 1]$.

考虑函数 $f : [0, 1] \rightarrow \mathbb{R}$ 满足

有证据地找到最小常数 $c$ 使得

$$f(x) \le cx$$

对于满足 (i)-(iii) 的每个函数 $f$ 以及 $[0, 1]$ 中的每个 $x$。