Exercise 1.39 · 习题

Exercise 1.39: A continued fraction
representation of the tangent function was published in 1770 by the German
mathematician J.H. Lambert:

tan
⁡
x

=

x

1
−

x
2

3
−

x
2

5
−
…

,

where x is in radians. Define a procedure (tan-cf x k) that

computes an approximation to the tangent function based on Lambert’s formula.

k specifies the number of terms to compute, as in Exercise 1.37.

练习 1.39：1770 年，德国数学家 J.H. 朗伯特发表了正切函数的连分式表示：

tan x = x / (1 − x² / (3 − x² / (5 − …)))

其中 x 以弧度为单位。定义过程 (tan-cf x k)，基于朗伯特公式计算正切函数的近似值。k 指定计算的项数，与练习 1.37 相同。