内容 Pillow Problems · 11
来源 context
题型来自 Lewis Carroll 公版逻辑趣题传统；本站保留英文短句 + 中文改写，提示、解答骨架和闲谈为原创。来源书：Pillow Problems（https://archive.org/details/curiousmathema00carrrich）。
Falk has arranged six cards in a row. No two vowels are adjacent, and the first card is not a consonant. Find a systematic way to count the possible arrangements.
Falk 把六张字母卡排成一行。任意两个元音不相邻，第一张也不是辅音。请给出一种系统计数的方法。
提示 1
先决定要数什么对象，或把关系画成图。
提示 2
找一个极端对象、双计数式或不变量。
提示 3
把局部限制累加成全局矛盾或构造。
完整解答
先固定元音位置。若第一张不是辅音，则第一张必须是元音；再在剩余位置中选择不相邻的元音位，最后排列元音与辅音。解答骨架不是给一个数字，而是先把限制变成位置选择问题。
闲谈 aside
卡罗尔的逻辑趣题最有意思的地方，是它们表面像客厅玩笑，实际要求读者非常认真地处理“所有”“有些”“没有”和“如果”。这题建议先写符号，再欣赏句子的俏皮。
我的笔记 自动保存