内容 Pillow Problems · 14
来源 context
题型来自 Lewis Carroll 公版逻辑趣题传统；本站保留英文短句 + 中文改写，提示、解答骨架和闲谈为原创。来源书：Pillow Problems（https://archive.org/details/curiousmathema00carrrich）。
Clara chooses one counter from a box. Some counters are red, some are square, and exactly one counter is both red and square. Decide what must be known before the chance of a red square can be named.
Clara 从盒中取一枚筹码。盒中有红筹码、方筹码，而且恰有一枚既红又方。请判断还需要知道哪些信息，才能说出“取到红方筹码”的概率。
提示 1
先写样本空间，不要直接猜答案。
提示 2
如果条件很多，先算补集或把事件拆成互斥情形。
提示 3
最后核对概率和是否为 1，并检查有没有把条件当成独立。
完整解答
先把“红”“方”“红且方”写成事件。只知道交集有 1 枚，还不知道总数，因此不能给出数值概率；若总数为 N，概率才是 1/N。这里的训练点是：概率不是从故事语气里猜出来，而是由样本空间决定。
闲谈 aside
卡罗尔的逻辑趣题最有意思的地方，是它们表面像客厅玩笑，实际要求读者非常认真地处理“所有”“有些”“没有”和“如果”。这题建议先写符号，再欣赏句子的俏皮。
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