内容 Symbolic Logic · 21
来源 context
题型来自 Lewis Carroll 公版逻辑趣题传统；本站保留英文短句 + 中文改写，提示、解答骨架和闲谈为原创。来源书：Symbolic Logic（https://archive.org/details/symboliclogic00carr）。
All Dodo's clever riddles are tidy. No tidy riddle is dull. Some of Falk's riddles are dull. What conclusion about Falk's riddles is forced?
Dodo 的所有聪明谜题都很整洁；没有整洁谜题是沉闷的；Falk 的一些谜题是沉闷的。关于 Falk 的谜题，哪些结论是被迫成立的？
提示 1
先把每个名词写成一个集合，把每个句子写成包含或不相交关系。
提示 2
画一张两圈或三圈图，标出哪些区域一定空、哪些区域可能非空。
提示 3
只推出所有模型都满足的结论，不要把“可能”误当成“必然”。
完整解答
设 C 为聪明谜题，T 为整洁谜题，D 为沉闷谜题。前提是 C => T，T => 非 D，所以 D => 非 T => 非 C 未必全成立？其中 T => 非 D 的逆否是 D => 非 T，再由 C => T 的逆否得非 T 不能推出非 C；但 D 与 C 同时成立会导致 T 且非 T 矛盾，所以沉闷谜题一定不是聪明谜题。因此，Bruno 的那些沉闷谜题不是 Alice 意义上的聪明谜题。
闲谈 aside
卡罗尔的逻辑趣题最有意思的地方，是它们表面像客厅玩笑，实际要求读者非常认真地处理“所有”“有些”“没有”和“如果”。这题建议先写符号，再欣赏句子的俏皮。
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