机械谜题的入口不是蛮试，而是状态。先写清哪些动作允许，哪些位置或次序被保留，再决定是构造步骤还是证明不可达。14-15 拼图就是典型例子：看起来只差交换两块，实际被奇偶性挡住。

这类题和主线里的结构化读法相通：先找不变量，再判断目标是否可达。可回到 math-meta/history-map 看代数、数论和结构语言如何从具体问题里长出来。

练习时一次只打开一档提示。第一档确认对象和动作，第二档找不变量，第三档才进入构造或反证。