内容 Amusements in Mathematics · 41
来源 context
题面摘自 Henry E. Dudeney 公版文本；英文为古腾堡原文整理，中文为本站自译，提示、解答骨架和闲谈保留本站原创结构。
I paid a man a shilling for some apples, but they were so small that I made him throw in two extra apples. I find that made them cost just a penny a dozen less than the first price he asked. How many apples did I get for my shilling?
我付给一个人一先令买一些苹果，但苹果太小了，我让他多扔了两个苹果。我发现这使得它们的价格只比他最初询问的价格低了一打便士。我用我的一先令买了多少个苹果？
提示 1
先把每一步允许做什么写成状态表。
提示 2
找一个不会随操作改变的量，或把对象分成互斥类别。
提示 3
检查构造是否覆盖全部对象，而不是只给出一个漂亮例子。
完整解答
固定主人面向门口，就消除了旋转重复。先数其余人任意排列，再减去两位指定朝圣者相邻的情形。相邻时把这两人看成一个双人块，块内部有 2 种顺序；最后用总数减去坏排列。
闲谈 aside
Dudeney 的趣题常把难点藏在“看起来可以试”的地方。别急着猜答案；先把图、表或状态画出来，再问哪些限制一直没有变。这也是它和 Carroll 逻辑题互补的地方：一个拆句子，一个拆结构。
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